Why ｉGot confused by 数次 多 量词 名词

年 is a noun of quantity (量词性的名词)

you can find the answer on page 85 of this grammar book

https://www.cchatty.com/pdf/729

注意！这两个句子是对的。

v 这双皮鞋要三十多块。 （对的）
v 这双皮鞋要三十块多。 （对的）

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区别在：

v 这双皮鞋要三十多块。 （31块 - 39块 之间）
v 这双皮鞋要三十块多。 （30.1 块 - 30.9 块）

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一般表示大于10的数量，表达概数时“多”放在数字后面，比如“二十多本书”“三十多个人”，表示小于10的数量，表达概数时，“多”放在名词之后，比如“两年多”“三岁多”。

10以内数字，多”用在量词之后，比如：1个多月
数词是10以上，“多”用在量词的前面，常和“多"和”几“通用：比如10几只猫（10多只猫）、10几个月（10多个月）

In the phrase "more than three years", "three years" is a unit and if it is more than this unit, we first say "三年" and then put “多” after it. In the phrase "more than 10, but less than 11 months", "ten months" is a unit and if it is more than this unit, like ten months and ten days, we first say "十个月" and then put “多” after it--十个月多。十多个月 means "more than 10, but less than 20 months". We first say "more than 10 and less than 20十多" and then "month月, and of course we need a measure word to link the number and the noun, so we have "十多个月".

numbers that are smaller than 10:
数词 + 量词 + 多 + 名词
三 个 多 月

numbers that are bigger than 10:
数词 + 多 + 量词 + 名词
十 多 个 月
三十 多 只 猫


年 is a noun that's a measure word in itself, it doesn't take any other measure words in front of it.
just like 天 or 岁
三岁多
三天多

“多”与数量词搭配使用时，数词是10以下的数字时，“多”用在量词之后，数词是10以上的整数时，“多”用在量词的前面（这种情况下，“多"和”几“通用）。如：2个多月，10多个月，10几个月。