Correct

合适 vs 适合 vs 适宜

/ héshì vs shìhé vs shìyí / 
Strokes

Definition

合适 is an Adjective, 适合 is a Verb and 适宜 is an Adjective, which all means [suitable; suit].

Example

合适 and 适宜 both are Adjectives, but 合适 is used more in colloquial language.
1) In the examples 合适 is applied to both the concrete and the abstract and is very colloquial;

2) The content of example ① is very concrete, so 适宜 cannot be used, while in examples ② and ③ 适宜 can be used instead.
1
Zhè
这
shuāng
双
xié
鞋
zhēng
正
héshì
合适
  
。

The shoes suit me well.

2
Wǒmen
我们
zhǎo
找
yī
一
gè
个
héshì
合适
de
的
shíjiān
时间
jù
聚
yī
一
jù
聚
  
。

We should meet at a proper time.

3
Miáoxiě
描写
rén
人
de
的
wàimào
外貌
  
,
yòng
用
zhège
这个
cí
词
bù
不
héshì
合适
  
。

This is unsuitable for a man's appearance.

适宜 also means (the level or nature of sth.) “to be suitable to one's taste", and can take 与; while 合适 can not be so used.
4
Běijīng
北京
de
的
qiūtiān
秋天
shìyí
适宜
lǚyóu
旅游
  
。

It is pleasing to visit Beijing in autumn.

5
Zhèzhǒng
这种
jiǎnféichá
减肥茶
shìyí
适宜
yú
于
zhōnglǎoniánrén
中老年人
  
。

The slimming tea is suitable for middle-aged and old people.

合适 can take a complement of degree, while 适宜 cannot.
6
Nā
那
jiàn
件
yīfu
衣服
héshì
合适
jíle
极了
  
。

The dress suits perfectly.

7
Zhè
这
fèn
份
gōngzuò
工作
  
,
duì
对
wǒ
我
zài
再
héshì
合适
bùguò
不过
le
了
  
。

The job cannot be more suitable for me.

适合 is a Verb. It can take nouns, measure words, numerals, pronouns, verbs, adjectives as its object, and can take 于.
8
Zhèzhǒng
这种
zhuāngshì
装饰
cáiliào
材料
hěn
很
shìhé
适合
nǐ
你
de
的
fángjiān
房间
  
。

The decoration material suits your room well.

9
Nǐ
你
de
的
niánlíng
年龄
bù
不
shìhé
适合
jùliè
剧烈
yùndòng
运动
  
。

Fierce exercises are unsuitable for you in this age.

10
Tā
他
tài
太
cūxīn
粗心
  
,
bù
不
shìhé
适合
zuò
做
zhèzhǒng
这种
gōngzuò
工作
  
。

He is unsuitable for the job for he is too careless.

11
Nàzhǒng
那种
kēpǔ
科普
dúwù
读物
shìhé
适合
yú
于
chūzhōng
初中
yī
一
niánjí
年级
de
的
xuésheng
学生
  
。

This kind of popular science books is designed for first-year students of junior high school.