Both 只 and 支 could be measure words and sometimes can be interchangeable.
e.g.
一支戒指 一只戒指
兩支光纖模組 兩只光纖模組(Optic module for network device)
From my experience, 只 is commonly used in formal documents, such as contract, quotation, etc.
For objects which is long and straight, you can only use 支 instead of 只.
e.g.
O) 後院有支很長的竹竿可以晾衣服。
X) 後院有只很長的竹竿可以晾衣服。
O) 我的筷子掉到地上了，幫我拿支乾淨的。
X) 我的筷子掉到地上了，幫我拿只乾淨的。
For songs, movies or youtube videos, you can use 支. (correct, but a little bit rare.)
e.g.
那支(首、個)動人的歌曲，是我最喜歡的歌星唱的。
你說的那支(部、個)電影，我才剛看而已。
Youtube昨天最熱門的那支(個)影片，我等一下分享給你。